题目内容
19．从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有（ ）种．| A． | 30 | B． | 48 | C． | 54 | D． | 60 |
分析 6名选手中决出1名一等奖有A61种方法，2名二等奖，C52种方法，利用分步计数原理即可得答案．
解答 解：依题意，可分三步，第一步从6名选手中决出1名一等奖有A61种方法，
第二步，再决出2名二等奖，有C52种方法，
第三步，剩余三人为三等奖，
根据分步乘法计数原理得：共有A61•C52=60种方法．
故选D．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，掌握分步计数原理是解决问题的关键，属于基础题．
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12．如果长方体三面的面积分别是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，那么它的外接球的半径是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ |
7．设向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（m，4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m的值是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 0 | D． | -2或2 |
14．设X～B（n，p），且E（X）=12，D（X）=4，则n与p的值分别为（ ）
| A． | 18，$\frac{1}{3}$ | B． | 12，$\frac{2}{3}$ | C． | 18，$\frac{2}{3}$ | D． | 12，$\frac{1}{3}$ |
、点
且圆心在直线
上的圆的方程是（ ）
B．
D．
如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=2，EC=$\sqrt{7}$，EA=3，∠ADC=$\frac{2π}{3}$，∠BEC=$\frac{π}{2}$．