题目内容
有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成600角，这时杯中水平水 面截杯壁 所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是分析：由题意可得：水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，结合底面圆半径2即b=2，可得a=
，进而解决问题．
4
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| 3 |
解答：解：由题意可得：因为圆柱母线与桌面成600角，
所以水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，
又因为底面圆半径为b=2，
所以2a=
=
，即a=
，
所以由a、b、c的关系可得c=
，
故答案为：
．
所以水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，
又因为底面圆半径为b=2，
所以2a=
| 2b |
| sin60° |
8
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| 3 |
4
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| 3 |
所以由a、b、c的关系可得c=
2
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| 3 |
故答案为：
4
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| 3 |
点评：本题主要考查椭圆的性质以及解三角形的有关知识．
练习册系列答案
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有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成600角，这时杯中水平水 面截杯壁 所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是________．