题目内容
如图，在三棱柱
中，
⊥
，
⊥
，
，
为的中点，且
⊥
.
(1)求证：⊥平面
；(2)求三棱锥
的体积.
解：(1)∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，又∵CD⊥DA1，∴CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥BB1，
又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.……6分
(2)由(1)知CD⊥平面AA1B1B，故CD是三棱锥C－A1B1D的高，
在Rt△ACB中，AC＝BC＝2，∴AB＝2
，CD＝，
又BB1＝2，∴
＝
·CD
＝
A1B1×B1B×CD＝×2×2×＝
.……12分
练习册系列答案
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如图，在三棱柱中，已知AB⊥侧面BB1C1C，
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，设三棱锥
体积为
，三棱柱
，则
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角是
B．
C． 
D．
中，
侧面
，且
与底面成
角，
，则该棱柱体积的 最小值为
． 
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
； （2）求证：
平面
与平面
所成的角的正弦值．