题目内容
5．如图，在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | 6 | C． | -7 | D． | 7 |
分析 利用平行四边形的性质，表示出向量$\overrightarrow{AD}$，从而求出数量积
解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，2），
∴2$\overrightarrow{AD}$=（2，4），
∴$\overrightarrow{AD}$=（1，2），
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（3，2）•（1，2）=3+4=7，
故选：D
点评 本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的坐标表示，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=2，则tanα的值为（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |
2．已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=d，数列{an2}的前n项和为Sn，等比数列{bn}是公比q小于1的正弦有理数列，首项b1=d2，其前n项和为Tn，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整数，则q的可能取值为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |