题目内容

20．在下列区间中，函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零点所在的区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3 ）D．（3，4）

分析 直接利用零点判定定理求出函数值，判断即可．

解答 解：函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x，
可得f（0）=1＞0，f（1）=-$\frac{1}{2}$＜0．f（2）=-$\frac{7}{4}$＜0，
函数的零点在（0，1）．
故选：A．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），则函数f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2016C．-2015D．1
11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
A．6B．-6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$
8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）当a=1时，求曲线y=g（x）在x=1处的切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2，
证明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．
15．计算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．
5．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　　）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．设集合U={（x，y）|y=3x-4}，A={（x，y）|$\frac{y-2}{x-2}$=3}，则∁UA={（2，2）}．
1．已知三角形ABC三个内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，且a，2，c成等差数列，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则角B=$\frac{π}{3}$．
2．函数f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是单调增函数，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，40]B．[40，64]C．（-∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）

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