题目内容
15．已知抛物线y2=8x的焦点为F，点A（-1，4），P为抛物线上一点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标为（$\frac{1}{2}$，2）．分析 因为A在抛物线外部，当A，P，F三点共线的时候最小（P在A，F之间）．
解答 解：因为A在抛物线外部，抛物线的焦点F（2，0），
∴当P、A、F共线时，|PA|+|PF|最小（P在A，F之间），
直线AF的方程为y=-$\frac{4}{3}$（x-2），
与y2=8x联立，解得P（$\frac{1}{2}$，2）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，2）．
点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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