若f=3-cos2θ.则fA．3-sin2θB．3-cos4θC．3+cos4θD．3+cos2θ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若f（sinθ）=3-cos2θ，则f（cos2θ）等于（　　）

A．

3-sin2θ

B．

3-cos4θ

C．

3+cos4θ

D．

3+cos2θ

分析由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sinθ）=2+2sin²θ，进而利用降幂公式即可计算得解．

解答解：∵f（sinθ）=3-cos2θ=3-（1-2sin²θ）=2+2sin²θ，
∴f（cos2θ）=2+2cos²2θ=2+（1+cos4θ）=3+cos4θ．
故选：C．

点评本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，降幂公式在三角函数化简求值中的应用，考查了函数解析式的求解及常用方法，属于基础题．

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10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，则A∩B=（　　）

7．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，点F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，若M为△PF₁F₂的内心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，则λ的值为$\frac{1}{2}$．

14．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并经计算：K²≈4.545

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

请判断有（　　）把握认为性别与喜欢数学课有关．

4．已知tanθ=3，求2sin²θ-3sinθcosθ-4cos²θ的值．

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$所确定的平面区域记为D，则（x-2）²+（y+3）²的最小值为4．

9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{1+x^2}$，
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求证f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值．

10．

高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90，100]内的概率．