题目内容
7．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约为（ ）| A． | l丈3尺 | B． | 5丈4尺 | C． | 9丈2尺 | D． | 48丈6尺 |
分析 根据圆柱的体积和高计算出圆柱的底面周长，从而求出圆周的底面周长．
解答 解：由题意得，圆柱形谷仓底面半径为r尺，谷仓高h=$\frac{40}{3}$尺．
于是谷仓的体积V=$π{r}^{2}•\frac{40}{3}$=2000×1.62．
解得r≈9．
∴圆柱圆的周面周长为2πr≈54尺．
故选B．
点评 本题考查了圆柱的体积计算，注意单位换算，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$） | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$] | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） | D． | [$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞） |
如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为2$\sqrt{3}$-2．
16．sin1°，sin1，sinπ°的大小顺序是（ ）
| A． | sin1°＜sin1＜sinπ° | B． | sin1°＜sinπ°＜sin1 | ||
| C． | sinπ°＜sin1°＜sin1 | D． | sin1＜sin1°＜sinπ° |
如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起得三棱锥，点M是棱BC的中点，DM=3$\sqrt{2}$．