题目内容
8．已知四边形ABCD是矩形，设点集M={A，B，C，D}，集合T={$\overrightarrow{PQ}$|P，Q∈M，且P，Q不重合}，用列举法表示集合T={$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DB}$}．分析 由列举法写出T={$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DB}$}．
解答 解：∵点集M={A，B，C，D}，集合T={$\overrightarrow{PQ}$|P，Q∈M，且P，Q不重合}，
∴T={$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DB}$}，
故答案为：{$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DB}$}．
点评 本题考查了平面向量的表示及对应思想的应用．
练习册系列答案
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如图四边形ABCD，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足b（1+cosA）=a（2-cosB）．
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| A． | {x|x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z} | B． | {x|x=$\frac{11π}{12}$+kπ，k∈Z} | C． | {x|x=$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z} | D． | {x|x=$\frac{5π}{6}$+kπ，k∈Z} |