若集合A={x|x2-6x+8＜0}.集合B={x∈N|y=$\sqrt{3-x}$}.则A∩B=( )A．{3}B．{1.3}C．{1.2}D．{1.2.3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若集合A={x|x²-6x+8＜0}，集合B={x∈N|y=$\sqrt{3-x}$}，则A∩B=（　　）

A．

{3}

B．

{1，3}

C．

{1，2}

D．

{1，2，3}

分析求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围，找出正整数解确定出B，找出两集合的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-2）（x-4）＜0，
解得：2＜x＜4，即A=（2，4），
由B中y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，得到3-x≥0，x∈N，
解得：x≤3，x∈N，即B={0，1，2，3}，
则A∩B={3}，
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜1}，则有（　　）

13．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅=2，a₇+a₁₀+a₁₃=9，则此数列的公差为（　　）

20．在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列，a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，n=1，2，3，…（1）①求证：数列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}为等差数列；②求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}+\frac{1-（-1）^{n}}{8}}$的前n项和为S_n，证明：S_n＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N^*．

10．

在下班高峰期，记者在某红绿灯路口随机访问10个步行下班的路人，其年龄的茎叶图如图：
（1）求这些路人年龄的中位数与方差；
（2）若从40岁以上的路人中，随机抽取2人，求其中一定含有50岁以上的路人的概率．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a-2b的取值范围为（　　）

A．

$（{-∞，\frac{1}{e}-1}）$

B．

$（{-∞，-\frac{1}{e}}）$

C．

$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}]$

14．若直线l₁：5x-12y+6=0，直线l₂与l₁垂直，则直线l₂的斜率为$-\frac{12}{5}$．

15．关于斜二侧画法，下列说法正确的是（　　）

	A．	三角形的直观图可能是一条线段
	B．	平行四边形的直观图一定是平行四边形
	C．	正方形的直观图是正方形
	D．	菱形的直观图是菱形

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