题目内容
2．函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知x=-3是函数f（x）的一个极值点，则实数a=5．分析 先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=-3时取得极值，可以得到f′（-3）=0，代入求a值．
解答 解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3，
∵f（x）在x=-3时取得极值，
∴f′（-3）=0⇒a=5，验证知，符合题意，
故答案为：5．
点评 本题主要考查函数在某点取得极值的性质．属基础题．比较容易，要求考生只要熟练掌握基本概念，即可解决问题．
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5．代数式2$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的最小值是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 2 |
7．已知函数f（x）=xlnx-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | $（0，\frac{1}{2}）$ | D． | （0，1） |
下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：