Question

7．sin$\frac{7π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，cos²22.5°-sin²22.5°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：sin$\frac{7π}{6}$=sin（$π+\frac{π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
cos²22.5°-sin²22.5°=cos（2×22.5°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．