题目内容
3．设全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}，则∁UA={3}．分析 求出A中不等式的解集，列举出解集中的自然数解确定出A，求出A的补集即可．
解答 解：∵全集U={x|x≥3，x∈N}，A={x|x2≥10，x∈N}={x|x≥$\sqrt{10}$，x∈N}，
∴∁UA={x|3≤x≤$\sqrt{10}$，x∈N}={3}，
故答案为：{3}
点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
| 选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
| 男 | 50 | 10 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 60 | 20 | 80 |
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
11．在△ABC中，$B=\frac{π}{6}$，BC边上的高等于$\frac{{\sqrt{3}}}{9}BC$，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$ | B． | $-\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$ | C． | $-\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$ |
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{π}{3}}]$ | B． | $（{0，\frac{π}{3}}）$ | C． | $（{0，\frac{π}{6}}]$ | D． | $（{0，\frac{π}{6}}）$ |
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：