题目内容

18．在同一直角坐标系下，当a＞1时，函数y=logax和函数y=（1-a）x的图象只可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 由函数y=（1-a）x与函数y=logax的解析式，讨论函数的单调性，根据对数函数的图象和性质即可得解．

解答 解：由于a＞0且a≠1，
所以可得：当a＞1时，y=logax为过点（1，0）的增函数，
1-a＜0，函数y=（1-a）x为减函数，
故选：B．

点评 本题考查对数函数的图象与性质，着重考查一次函数y=（1-a）x与对数函数y=logax之间的对应关系，考查数形结合的分析能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，m）三点共线，则m=（　　）
A．-2B．2C．4D．-4
10．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列不等式错误的是（　　）
A．ac＞bcB．abc＞bacC．logac＞logbcD．alogbc＞blogac
7．已知2${\;}^{{x}^{2}+x}$≤（$\frac{1}{4}$）x-2，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数y=2${\;}^{{x}^{2}+x}$+2的值域．
14．已知函数f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象写出它的单调区间及值域．
3．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；
（3）证明：直线DF⊥平面BEG．
10．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2-x）+5，其中a∈R．
（1）当a∈[-1，1]时，f'（x）≥0恒成立，求x的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由．
7．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（2）=9，且f（x）的导函数满足f'（x）＜4，则不等式f（lnx）＞4lnx+1的解集为（　　）
A．（1，+∞）B．（e2，+∞）C．（-∞，e2）D．（0，e2）
6．指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．a＞2C．0＜a＜1D．1＜a＜2

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