题目内容
已知{an}是首项a1=-
，公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn=
．则当bn取得最大值是，n=________．
4
分析：由等差数列的求和公式结合S4=2S2+4，可得公差d=1，进而可得{an}的通项公式，代入并变形可得bn=1+
，结合函数y=
的单调性可知当n=4时，取最大值．
解答：由等差数列的求和公式可得：S4=4a1+
=4a1+6d，S2=2a1+
=2a1+d
代入S4=2S2+4，可得d=1，故{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=n
，
故bn==
=
=
=1+．
而函数y=在（-∞，
）和（，+∞）上均为减函数，
结合n为正整数可知，数列{bn}的前三项为负值，故数列的第4项最大．
故答案为：4
点评：本题为数列项的最值问题，涉及函数的单调性，其中分离常数把数列的通项公式变形是解决问题的关键，属中档题．
分析：由等差数列的求和公式结合S4=2S2+4，可得公差d=1，进而可得{an}的通项公式，代入并变形可得bn=1+
，结合函数y=的单调性可知当n=4时，取最大值．解答：由等差数列的求和公式可得：S4=4a1+
=4a1+6d，S2=2a1+=2a1+d代入S4=2S2+4，可得d=1，故{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=n
，故bn=
====1+．而函数y=
在（-∞，）和（，+∞）上均为减函数，结合n为正整数可知，数列{bn}的前三项为负值，故数列的第4项最大．
故答案为：4
点评：本题为数列项的最值问题，涉及函数的单调性，其中分离常数把数列的通项公式变形是解决问题的关键，属中档题．
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已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| ||
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