若p:∀x∈R.sinx≤1.则 ( ) A．綈p:∃x∈R.sinx>1 B．綈p:∀x∈R.sinx>1 C．綈p:∃x∈R.sinx≥1 D．綈p:∀x∈R.sinx≥1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若p：∀x∈R，sinx≤1，则 (　　)

A．綈p：∃x∈R，sinx>1

B．綈p：∀x∈R，sinx>1

C．綈p：∃x∈R，sinx≥1

D．綈p：∀x∈R，sinx≥1

解析　由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x∈M，綈p(x)，故应选A.

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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，x₀²＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________．

已知命题p：∃x₀∈R，mx＋1≤0，命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1＞0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

A．m≥2 B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2

下列四个命题：

①∀x∈R，x²＋2x＋3>0；

②若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q都是真命题；

③若p是 q的充分而不必要条件，则p是q的必要而不充分条件．

其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)

下列说法错误的是(　　)

A．命题“若x²－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²－4x＋3≠0”

B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“∃x₀∈R使得＋x₀＋1<0”，则 p：“∀x∈R，均有x²＋x＋1≥0”

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