题目内容

18．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{6}$=1相切，则p的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 求出抛物线的准线方程，然后求解p，即可．

解答 解：抛物线y2=2px（p＞0）的准线与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{6}$=1相切，
可得抛物线的准线方程为：x=-2，即：-$\frac{p}{2}$=-2，解得p=4．
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，直线与椭圆的位置关系，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知点P在抛物线y2=4x上，它到抛物线焦点的距离为5，那么点P的坐标为（　　）
A．（4，4），（4，-4）B．（-4，4），（-4，-4）C．（5，$2\sqrt{5}$），（5，$-2\sqrt{5}$）D．（-5，$2\sqrt{5}$），（-5，$-2\sqrt{5}$）
6．已知坐标原点为O，过抛物线y2=4x的焦点F作一直线l，与抛物线交于A，B两点，若|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{FA}$$•\overrightarrow{FB}$=（　　）
A．-6B．-2C．2D．6
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（1）求b1，b2，b3，试猜想出{bn}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（2）求和：b1${C}_{n}^{0}$+b2${C}_{n}^{1}$+b3${C}_{n}^{2}$+…+bn+1${C}_{n}^{n}$
（3）求和：（log2b1）•${C}_{n}^{0}$+（log2b2）•${C}_{n}^{1}$+（log2b3）•${C}_{n}^{2}$+…（log2bn+1）•${C}_{n}^{n}$
（4）若M（n）=4+（log2bn）•bn+3，试比较M（n）与8n2-4n的大小．
10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．8
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A．（-∞，$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]C．（-∞，4]D．（0，4]
8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则点P（x，y）所在区域的面积是1；若z=ax+y的最大值为4，则实数a的值为2．

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