Question

若sin（

π

2

+x）+sin（π+x）=

1

3

，则sinx•cosx的值为（　　）

• A、

  4

  9

• B、-

  4

  9

• C、-

  8

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后利用同角三角函数的基本关系式化简求解结果即可．

解答： 解：sin（

π

2

+x）+sin（π+x）=

1

3

，
即cosx-sinx=

1

3

，
则1-2sinx•cosx=

1

9

所以sinx•cosx=

4

9

．
故选：A．

点评：本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．