题目内容
7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（ ）| A． | 3：5 | B． | 9：25 | C． | 5：$\sqrt{41}$ | D． | 7：9 |
分析 中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，根据圆台的上、下底面半径的比为3：5，我们可以设，上底半径为3R，下底半径为5R，母线长为2L，求出上、下两部分侧面积，即可得到答案．点评：
解答 解：设上底半径为3R，下底半径为5R，母线长为2L，
则中截面半径为4R，分成的两个圆台的母线长均为L，
则S上=π（4R+3R）L，
S下=π（4R+5R）L，
故分圆台上、下两部分侧面积的比为7：9．
故选：D，
点评 本题考查的知识点是圆台的侧面积，根据中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，结合题目已知，求出上下两部分的侧面积是解答本题的关键．
练习册系列答案
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17．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）请完成上面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
（1）请完成上面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号的概率．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 45 | 55 |
| 乙班 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
15．一动圆M与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，与圆M2：（x-1）2+y2=9内切，则动圆圆心M点的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠±2） | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠-2） |
2．对任意|m|≤2，不等式x2+mx+1＞2x+m恒成立，则x的取值范围为（ ）
| A． | x＞3或x＜-1 | B． | x＞3 | C． | x＜-1 | D． | -1＜x＜3 |
16．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F2垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点，若|OA|+|OB|=2|AB|，且F2在线段AB上，则双曲线的渐近线斜率为（ ）
| A． | $±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | ±2 | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $±\frac{1}{2}$ |