Question

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．0＜a＜1
C．∅
D．0＜a＜1或a＞1

Answer 1

【答案】分析：根据函数解析式y=a|x|可知：其图象为关于y轴对称的两条折线，y=x+a是与y=x平行的直线，由a大于0，画出两函数图象，如图所示，根据两曲线图象有两个交点，由图形即可得到a的范围．
解答：解：根据题意画出两函数的图象，如图所示：

∵方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所确定的曲线有两个交点，且a＞0，
∴根据图形可得a＞1时，两曲线有两个交点，
则满足题意的a的范围为a＞1．
故选A
点评：此题考查了两直线的交点坐标，以及函数的图象，是一道典型的数形结合题，根据题意画出相应的函数图象是解本题的关键．