题目内容
已知直线l过点A（3，-6），且垂直于过B（4，1），C（2，5）两点的直线，
求：（1）直线BC的斜率；
（2）直线l的方程．
求：（1）直线BC的斜率；
（2）直线l的方程．
考点：直线的两点式方程,直线的斜率
专题：直线与圆
分析：（1）利用两点的坐标求出直线BC的斜率；
（2）利用垂直关系求出直线l的斜率，由点斜式写出直线l的方程．
（2）利用垂直关系求出直线l的斜率，由点斜式写出直线l的方程．
解答：
解：（1），∵点B（4，1），C（2，5），
∴直线BC的斜率为kBC=
=-2；
（2）∵直线l与BC垂直，
∴斜率为k=-
=
，
且过A（3，-6），
∴直线l的方程为y-（-6）=
（x-3），
即x-2y-15=0．
∴直线BC的斜率为kBC=
| 5-1 |
| 2-4 |
（2）∵直线l与BC垂直，
∴斜率为k=-
| 1 |
| kBC |
| 1 |
| 2 |
且过A（3，-6），
∴直线l的方程为y-（-6）=
| 1 |
| 2 |
即x-2y-15=0．
点评：本题考查了求直线的斜率以及直线方程的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，单位：米）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50米．已知双曲线的虚轴长是实轴长的
倍，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|