题目内容
在△ABC中，若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
分析：先将（a+b-c）（a+b+c）=ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab，
∴（a+b）2-c2=ab
∴a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC=
=-
∵0°＜C＜180°
∴C=120°．
故答案为：120°．
∴（a+b）2-c2=ab
∴a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵0°＜C＜180°
∴C=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查平方差公式的运用，正确运用余弦定理是关键．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |