Question

如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  4

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，做出底面的面积，三棱锥的高是2，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，
三棱锥的底面的面积是

1

2

×2×2=2，
由三视图知三棱锥的一个侧面与底面垂直，三棱锥的高是2，
∴三棱锥的体积是

1

3

×2×2=

4

3

故选C．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是要求体积需要求出几何体的底面面积和高，三棱锥的高是由垂直与底面的侧面的高得到，本题是一个基础题．