题目内容
如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求直线的方程．
如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点．
（1）求证：．
（2）求与所成角的余弦值．
已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值 ．
设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：；
（2）；
（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．
双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）
设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0)，．
（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
（2）若?p是?q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．
如图中，已知点在边上，，则
的长为 ．
如图所示，已知ABCD为梯形，，且，为线段PC上一点．
（1）当时，证明：；
（2）设平面，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
，
是坐标原点．
时，求的最大值；
时，求直线
的方程．
与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．时，求的最大值；时，求直线的方程．
中，点
分别是
的中点．
．
与
所成角的余弦值．
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集为
，求
的值 ．
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
；
；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
求
．
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
．
中，已知点
在
边上，
，则
的长为 ．
，且
，
为线段PC上一点．
时，证明：
；
，证明：
，若存在，请确定点