函数f.满足关系式f(x)=x2+2xf′的值为( )A．-2B．-4C．-6D．-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x²+2xf′（2）-lnx，则f（1）的值为（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-8

分析求出函数的导数，令x=2，先求出f′（2）的值，然后进行计算即可．

解答解：函数的导数为f′（x）=2x+2f′（2）-$\frac{1}{x}$，
令x=2，则f′（2）=4+2f′（2）-$\frac{1}{2}$，即f′（2）=-$\frac{7}{2}$，
则f（x）=x²-7x-lnx，
则f（1）=1-7-ln1=-6，
故选：C

点评本题主要考查函数的导数计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．

练习册系列答案

天利38套高中名校期中期末联考测试卷系列答案

16．已知函数f（x）=x²+bx+c在[-1，0]上有零点，且|f（1）|≤1，记f（x）的最小值为M，则M的取值范围为[-$\frac{25}{16}$，0]．

13．

已知如图中的所有圆的半径都等于3，且该图形为某一空间几何体的三视图，则这个空间几何体的表面积为36π．

20．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱BC，CC₁上不与正方体顶点重合的动点，用平面AMN截正方体，下列关于截面的说法正确的有①②．
①若BM=C₁N，则截面为等腰梯形
②若BM=CM，且$CN＞\frac{1}{2}C{C_1}$时，截面为五边形
③截面的面积存在最大值
④截面的面积存在最小值．

10．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，若a_n=g（$\frac{n}{2017}$），则数列{a_n}的前2016项和为（　　）

17．（1）求函数y=cos（x-$\frac{π}{12}$）的单调递增区间；
（2）求函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．x∈（-π，0]的单调递减区间．

14．若函数f（x）=3sinx-4cosx，则f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

15．已知函数f（x）是定义域R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log₂a）+f（log₂$\frac{1}{a}$）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

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