题目内容

已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则 $数学公式$ 的值等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意求出两个向量的夹角，直接利用向量的数量积运算即可．
解答：因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，
所以| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=R，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=- $\text{[math]}$ R²cos $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ R²．
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，求出两个向量的夹角是解题的关键，考查计算能力．

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