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正四面体ABCD的一对对棱AC、BD所成的角等于                    。

    

练习册系列答案
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设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为
 
．
（2012•温州一模）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（　　）
（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于（　　）
（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：
（1）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？
（2）投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？
（2007•温州一模）已知正四面体ABCD的棱长为1，点E、F分别是AD、DC中点，则
EF
•
AB
=（　　）

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