题目内容
在一块倾斜放置的矩形木板上钉着一个形如“等腰三角形”的九行铁订，钉子之间留有间隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第9行10个铁钉之间有9个空隙（如图所示），一个玻璃球通过第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或者右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第9行的某一个空隙内，最后掉入木板下方的相应槽内，玻璃球落入不同的球槽得到不同的分数ξ在图中给出，求Eξ（结果保留两个有效数字）.
解析：本题解决的关键是读懂题意，看清图形从第1行开始，玻璃球从一个空隙往下滚，玻璃球碰到此下方的一个铁钉后以
的概率落入铁钉左边空隙.同样以
的概率落入铁钉右边空隙，玻璃球继续往下滚时，总有落入铁钉左边和右边空隙两种结果，直到最后掉入某一个球槽内，一共进行了8次独立重复试验，若设8次独立重复试验中落入铁钉左边空隙的次数为η，则η～B（8，
）.
∵P（ξ=10）=P（η=0或η=8）=P（η=0）+P（η=8）=
（
）0（
）8+
（
）8（
）0=
，
P（ξ=8）=P（η=1或η=7）=P（η=1）+P（η=7）=
（
）1（
）7+
（
）7（
）1=
，
P（ξ=6）=P（η=2或η=6）=P（η=2）+P（η=6）=
（
）2（
）6+
（
）6（
）2=
，
P（ξ=4）=P（η=3或η=5）=P（η=3）+P（η=5)=C38（
）3（
)5+
（
）5（
）3=
P（ξ=2）=P（η=4）=
（
）4（
）4=
，
∴Eξ=10×
+8×
+6×
+4×
+2×
≈4.19.
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内庄家是赢是赔；通过计算，你想到了什么？
的参数方程为
为参数），M为
，点P的轨迹为曲线
．已知在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
（Ⅰ）求
；