Question

从5张100元，3张200元，2张300元的冬奥会门票中任选3张，则选取的3张中至少有2张价格相同的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  79

  120

• C、

  3

  4

• D、

  23

  24

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，取出的三张门票的价格均不相同5×3×2=30种取法，试验发生的所有事件总的取法有C₁₀³，用对立事件概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，
取出的三张门票的价格均不相同5×3×2=30种取法，
试验发生的所有事件总的取法有（10×9×8）÷（3×2×1）=120种，
三张门票的价格均不相同的概率是

30

120

=

1

4

，
∴至少有2张价格相同的概率为P=1-

1

4

=

3

4

．
故选：C．

点评：本题主要考查古典概型和对立事件，“正难则反”是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．