题目内容
8．已知点A（1，-3），B（1，.2），C（5，y）若△ABC是直角三角形，则y的值为-3或2．分析 由题意，分BC、AC平行于x轴与AC、BC的斜率不为0分类求解得答案．
解答 解：如图，
当BC、AC平行于x轴时，△ABC是直角三角形，此时y=-3或2；
当AC、BC的斜率不为0时，由${k}_{AC}•{k}_{BC}=\frac{y+3}{5-1}•\frac{y-2}{5-1}=-1$，得y2-y+10=0，此方程无解．
∴y=-3或2．
故答案为：-3或2．
点评 本题考查直线的斜率，考查了直线的斜率与垂直的关系，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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19．设抛物线y2=16x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA和l垂直，A为垂足，如果直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$，则|PF|=（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | $8\sqrt{3}$ | D． | $16\sqrt{3}$ |
16．某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | ||||
| 得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 |
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 |
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．