Question

（本题满分14分）已知函数
（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若， sin（AC）=sinC，求的面积．
（2）若，求的值；

Answer 1

(1) ；
（2）。

试题分析：（1）利用二倍角公式化简为单一三角函数，进而求解角A的值。和边b,c的值，结合正弦面积公式得到。
（2）在第一问的基础上，得到关系式，然后结凑角的思想得到函数值的求解。
解：
 
           -----2分
(1).
,所以.
又因为,所以,所以,即.--4分
又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又.                                          -----6分
                              -8分
（2），则
，---11分
  -14分
点评：解决该试题的关键是首先利用两角和差的关系式化为单一函数，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面积公式求解得到。