Question

在极坐标系中，点(1，

2π

3

)到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______．

Answer 1

把极坐标(1，

2π

3

)化为直角坐标：
(1，

2π

3

)?（cos

2π

3

，sin

2π

3

）?（-

1

2

，

3

2

），
圆ρ=2cosθ?ρ²=2cosθ?x²+y²=2x?（x-1）²+y²=1，
∴点到圆上的动点距离最大值为

(- 1 2 -1)2+( 3 2 -0)2

+1=

3

+1．
故答案为：

3

+1．