Question

18．已知点A（$\sqrt{3}$，2），B（0，3），C（0，1），则∠BAC=（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 120°

Answer 1

分析 利用两个向量的数量积的定义，求得cos∠BAC 的值，可得∠BAC 的值．

解答 解：∵点A（$\sqrt{3}$，2），B（0，3），C（0，1），∴$\overrightarrow{AB}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{AC}$=（-$\sqrt{3}$，-1），
则cos∠BAC=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{3-1}{2•2}$=$\frac{1}{2}$，∴∠BAC=60°，
故选：C．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．