设实数x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$.则z=y-2x的最小值为( )A．5B．$\frac{1}{2}$C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析画出可行域，由z=y-2x，则y=2x+z，由它在y轴的截距最小，得到z最小．

解答解：由已知得到平面区域如图：由z=y-2x，则y=2x+z，
由它在y轴的截距最小，得到z最小，
由图可知当直线过B（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）时，z 最小，所以最小值为$\frac{3}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故选：B

点评本题考查了简单线性规划问题；只要正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值即可，属于中档题．

练习册系列答案

4．下列4个命题：
①函数$y=\frac{1}{x}$在定义域上是减函数
②命题“若x²-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”；
③若“￢p或q”是假命题，则“p且￢q”是真命题；
④?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3$；
其中正确命题的个数是（　　）

1．若两个正实数m，n满足$\frac{9}{m}$+$\frac{4}{n}$=3，则mn的最小值为（　　）

8．已知集合A={x|x²-5x-6=0}，则A∩N^*=（　　）

18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{ab}$=1．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面积．

5．设a∈R，则“a=2或a=-2”是“直线l₁：x+ay+3=0与直线l₂：ax+4y+6=0平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分又不必要条件

2．下列命题中错误的是（　　）

	A．	若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题
	B．	命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题
	C．	命题p：?x＞0，sinx＞2^x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2^x-1
	D．	命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x²-x=0，则x≠0且x≠1”

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为$\frac{8}{3}$．

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