题目内容
13．求由曲线y=（x+2）2与x轴及直线y=4-x所围成的平面图形的面积$\frac{32}{3}$．分析 首先明确曲线与直线围成图形部分，利用定积分表示出来计算即可．
解答 解：由曲线y=（x+2）2与x轴及直线y=4-x所围成的平面图形如图，
面积为${∫}_{-2}^{0}（x+2）^{2}dx+{∫}_{0}^{4}（4-x）dx$=$\frac{1}{3}（x+2）^{3}{|}_{-2}^{0}$+$\frac{1}{2}×4×4$=$\frac{8}{3}+8$=$\frac{32}{3}$；
故答案为：$\frac{32}{3}$．
点评 本题考查了定积分的应用求曲边梯形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后正确计算．
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3．“m=-3”是“直线l1：mx+（1-m）y-3=0与直线l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．
如图，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点M为圆心的圆恰好与y轴相切，与x轴交于A，B两点，其中A是双曲线的右顶点，若△MAB是等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
如图，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点M为圆心的圆恰好与y轴相切，与x轴交于A，B两点，其中A是双曲线的右顶点，若△MAB是等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．函数f（x）=（x-1）ex的单调减区间为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （1，4） | D． | （0，+∞） |