题目内容
复数
＝
且
，对应的点在第一象限，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
，
.
【解析】
试题分析：先将复数
进行化简得到
，进而由
得到
的一个等式
，再由复数
对应的点构成正三角形，得到
，代入
化简得到
，结合
对应的点所在的象限确定
的值，进而再由确定
的值即可.
5分
由，得
∵复数对应的点构成正三角形
∴，把
代入化简得 10分
又∵
点在第一象限，∴
，由①②得
14分
故所求值为， 15分.
考点：1.复数的几何意义；2.复数的四则运算.
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，若
p是
q的充分不必要条件，则实数
的取值范围为 ．
”，“
”，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是 ．
的周长为
，面积为
，则
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，体积为
，则四面体
．
、
两件产品排在一起的不同排法有____种．
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且
的最大值为1，则不等式
的解集为 .
是纯虚数，则实数
的值是 .
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①
；②
；③
；④
，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).
为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．