题目内容
已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2
（1）求该数列首项和公比；
（2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和．
（1）求该数列首项和公比；
（2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和．
考点：等比数列的前n项和,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）在数列的前n项和中取n=1求得首项，再求得S2，则a2可求，公比可求；
（2）求出等比数列的通项公式，代入bn=log2an，利用对数的运算性质求得bn，然后利用等差数列的前n项和公式求和．
（2）求出等比数列的通项公式，代入bn=log2an，利用对数的运算性质求得bn，然后利用等差数列的前n项和公式求和．
解答：
解：（1）由Sn=2n+1-2，得a1=S1=22-2=2；
S2=a1+a2=23-2=6，∴a2=6-a1=6-2=4，
则等比数列的公比q=
=
=2；
（2）由a1=2，q=2，得an=2n，
∴bn=log2an=log22n=n．
∴数列{bn}的前n项和为1+2+3+…+n=
．
S2=a1+a2=23-2=6，∴a2=6-a1=6-2=4，
则等比数列的公比q=
| a2 |
| a1 |
| 4 |
| 2 |
（2）由a1=2，q=2，得an=2n，
∴bn=log2an=log22n=n．
∴数列{bn}的前n项和为1+2+3+…+n=
| n(n+1) |
| 2 |
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列随机变量：
①某网站一天内的点击数；
②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；
③某地区下个月降雨的天数；
④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X．
其中是离散型随机变量的是（ ）
①某网站一天内的点击数；
②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；
③某地区下个月降雨的天数；
④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X．
其中是离散型随机变量的是（ ）
| A、①③ | B、②④ | C、①④ | D、②③ |
如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=