Question

∫

2 1

（

1

x

+x）dx=（　　）

• A．ln2+

  3

  2

• B．ln2+

  5

  2

• C．ln2-

  3

  2

• D．ln2+3

Answer 1

分析：由定积分运算公式，求出函数的f（x）=

1

x

+x的一个原函数F（x）=lnx+

1

2

x2，利用微积分基本定理即可得到所求积分的值．

解答：解：由积分运算法则，得

∫

2 1

（

1

x

+x）dx=（lnx+

1

2

x2）

|

2 1

=（ln2+

1

2

×22）-（ln1+

1

2

×12）=ln2+

3

2

故选：A

点评：本题求一个定积分的值，着重考查了定积分计算公式和微积分基本定理等知识，属于基础题．