题目内容
已知函数
．
（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；
（2）求f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域．
解：（1）将函数的图象向左平移2个单位，
得到
=
，
将y=的图象再上平移1个单位，
得到y=
，
即g（x）=
．
（2）解：由函数的，
解得
（y≠-1），
∴原函数的反函数是
（x≠-1）．
分析：（1）将函数的图象向左平移1个单位，得到=，将y=的图象再上平移1个单位，得到y=，即g（x）=．
（2）从条件中函数式的中反解出x，再将x，y互换即得，注意反函数的定义域即为原函数的值域，即可得到原函数的反函数（注意指明定义域）．
点评：本题考查函数的平移变换、函数的图象和性质，本题主要考查反函数的知识点，反函数是高考的常考点，需要同学们熟练掌握．
的图象向左平移2个单位，得到
=，将y=
的图象再上平移1个单位，得到y=
，即g（x）=
．（2）解：由函数
的，解得
（y≠-1），∴原函数的反函数是
（x≠-1）．分析：（1）将函数
的图象向左平移1个单位，得到=，将y=的图象再上平移1个单位，得到y=，即g（x）=．（2）从条件中函数式
的中反解出x，再将x，y互换即得，注意反函数的定义域即为原函数的值域，即可得到原函数的反函数（注意指明定义域）．点评：本题考查函数的平移变换、函数的图象和性质，本题主要考查反函数的知识点，反函数是高考的常考点，需要同学们熟练掌握．
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中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
,求
的值;
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
的前
．
设
的前
,求证:
．
的最小正周期及单调递增区间；
的图像经过怎样的变换才能得到函数
的图像？
中，
、
、
分别为三边
、
、
所对的角，若
，
，求
的最大值．
．
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移
，得到函数
的图象，写出
的函数解析式；
且
与
共线，求
的值．
．