如图所示的程序框图.该算法的功能是( ) A．计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+-+(n+1+2n)的值 B．计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+-+(n+2n)的值 C．计算(1+2+3+-+n)+(20+21+22+-+2n-1)的值 D．计算[1+2+3+-+(n-1)]+(20+21+22+-+2n)的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示的程序框图，该算法的功能是(　　)

A．计算(1＋2⁰)＋(2＋2¹)＋(3＋2²)＋…＋(n＋1＋2ⁿ)的值

B．计算(1＋2¹)＋(2＋2²)＋(3＋2³)＋…＋(n＋2ⁿ)的值

C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(2⁰＋2¹＋2²＋…＋2ⁿ^－1)的值

D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(2⁰＋2¹＋2²＋…＋2ⁿ)的值

　C

[解析]　初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋2⁰，k＝2；第2次进入循环体时，S＝1＋2⁰＋2＋2¹，k＝3；…；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋2⁰＋2＋2¹＋…＋n＋2ⁿ^－1，k＝n＋1，退出循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(2⁰＋2¹＋2²＋…＋2ⁿ^－1)，故选C.

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