Question

已知

4+mi

1+2i

∈R，则|m+6i|=（　　）

• A、6
• B、8
• C、10
• D、8

  3

Answer 1

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数为 a+bi的形式，由 虚部为0，求得m的值，最后复数求模．

解答：解：∵复数

4+mi

1+2i

=

(4+mi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

4+2m+(m-8)i

5

=

2m+4

5

+

m-8

5

i，
因为复数

4+mi

1+2i

∈R，
故m=8，
|m+6i|=|8+6i|=10
故选 C．

点评：本题考查复数是实数的概念、复数求模，本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．转化为a+bi的形式．