题目内容
若9x+
≥a+1（a＞0）对一切正实数成立，则实数a的取值范围是 ．
| a2 |
| x |
考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数恒成立问题
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，可得9x+
≥6a，从而9x+
≥a+1（a＞0）对一切正实数x成立，转化为6a≥a+1，即可求出实数a的取值范围
| a2 |
| x |
| a2 |
| x |
解答：
解：对一切正实数x，9x+
≥6a．
∵9x+
≥a+1（a＞0）对一切正实数x成立，
∴6a≥a+1，
∴a≥
，
∴实数a的取值范围是[
，+∞）．
故答案为：[
，+∞）．
| a2 |
| x |
∵9x+
| a2 |
| x |
∴6a≥a+1，
∴a≥
| 1 |
| 5 |
∴实数a的取值范围是[
| 1 |
| 5 |
故答案为：[
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=9，且S1，S2，S4成等比数列，则a7的值为（ ）
| A、7 | B、11 | C、13 | D、22 |
已知非零向量
，
，则“
-2
=
”是“|
+
|=|
|+|
|”成立的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |