题目内容
设函数f（x）=
，则∫-12[f（x）+x]dx的值为 ．
【答案】分析：将∫-12[f（x）+x]dx转化成
[f（x）+x]dx+
[f（x）+x]dx，然后利用定积分运算法则进行求解．
解答：解：∫-12[f（x）+x]dx
=
[f（x）+x]dx+
[f（x）+x]dx
=
（1+x）dx+
（
+x]dx
=（x+
x2）
+
dx+（
x2）
=（
+
）-（-1+
）+
×4π-
+2-
=
其中
dx的计算利用几何意义，用
的圆的面积-直角三角形的面积
故答案为：
点评：本题主要考查了分段函数的定积分，以及定积分的几何意义，同时考查了计算能力，属于中档题．
[f（x）+x]dx+[f（x）+x]dx，然后利用定积分运算法则进行求解．解答：解：∫-12[f（x）+x]dx
=
[f（x）+x]dx+[f（x）+x]dx=
（1+x）dx+（+x]dx=（x+
x2）+dx+（x2）=（
+）-（-1+）+×4π-+2-=
其中
dx的计算利用几何意义，用的圆的面积-直角三角形的面积故答案为：
点评：本题主要考查了分段函数的定积分，以及定积分的几何意义，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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