Question

直线y＝kx＋3与圆(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的取值范围是(      )

A．                            B．

C．                    D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

试题分析：y＝kx＋3即kx-y+3=0，因为直线y＝kx＋3与圆(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M、N两点，所以|MN|=2=，由|MN|≥2得：，所以，即，故，选C。

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系，直线的倾斜角、斜率，简单不等式的解法。

点评：中档题，本题具有一定的综合性。研究直线与圆的位置关系，涉及弦长问题，往往要利用“特征三角形”。