题目内容

已知点P是曲线C：数学公式（θ为参数）上一点，且在第一象限，OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为数学公式，则点P的坐标为


  1. A.
    （数学公式，数学公式）
  2. B.
    （数学公式，1）
  3. C.
    （数学公式，数学公式）
  4. D.
    （1，数学公式）
A
分析：根据所给的参数方程化成普通方程，根据所给的直线的过原点和倾斜角写出直线的方程，直线的方程与椭圆的方程联立，解出交点的坐标．
解答：由题意知化为普通方程是 ①
∵OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为，
∴直线OP的方程是y= ②
把②代入①得x2=6
∴x=
∴点P的坐标是（，）
故选A．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，本题解题的关键是把参数方程化成我们熟悉的普通方程，本题是一个好题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P是曲线C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
π
4
，则点P的直角坐标为
 
．
已知点P是曲线C：f（x）=ex+x上的动点，直线l是曲线C在P点处的切线，则直线l倾斜角的取值范围是
 
．
已知点P是曲线C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）上一点，且在第一象限，OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为
π
6
，则点P的坐标为（　　）
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）
（坐标系与参数方程）已知点P是曲线C：
x2
3
+y2=1上的一个动点，则点P到直线l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t为参数）的最短距离为
2
2
．
已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网