Question

20．已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉=1；a₂₀₀₄=1．

Answer 1

分析 a_4n-3=1，可得a₂₀₀₉=a_4×503-3．由a_2n=a_n，n∈N^*，可得a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3．

解答 解：∵a_4n-3=1，
∴a₂₀₀₉=a_4×503-3=1．
∵a_2n=a_n，n∈N^*，
a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3=1．
故答案为：1，1．

点评 本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．