题目内容
（03年北京卷理）一底面半径为的圆柱，被一平面所截剩下部分母线最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积为 ．
（03年北京卷理）（12分）
某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（03年北京卷理）（14分）
设是定义在区间上的函数，且满足条件，
①
②对任意的、，都有
（Ⅰ）证明：对任意，都有
（Ⅱ）证明：对任意的都有
（Ⅲ）在区间上是否存在满足题设条件的奇函数且使得
若存在请举一例，若不存在，请说明理由．
的圆柱，被一平面所截剩下部分母线最大值为
，最小值为
，那么圆柱被截后剩下部分的体积为 ．
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是定义在区间
上的函数，且满足条件，
、
，都有
，都有
都有
