sin$\frac{14π}{3}$的值是( )A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．sin$\frac{14π}{3}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答解：sin$\frac{14π}{3}$=sin（4π+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．

练习册系列答案

8．当x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1时，x+y的最小值为（　　）

5．已知f（x）=x³-（$\frac{1}{2}$）^x，若f（m-1）＜f（2），则实数m的取值范围是（-∞，3）．

12．在区间[0，4]上任取一实数a，使方程x²+2x+a=0有实数根的概率是（　　）

2．（1）计算：（-3）⁰-${0^{\frac{1}{2}}}$+（-2）^-2-${16^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）计算：log₄9-log₂12+${10^{-lg\frac{5}{2}}}$．
（3）计算：$2{7}^{\frac{2}{3}}$-2log₂3×log₂${\;}^{\frac{1}{8}}$+log₂3×log₃4．

9．函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]的增区间是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]

C．

[$\frac{5π}{6}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{3}$]和[$\frac{5π}{6}$，π]

6．函数f（2x）=4x²+3x，则f（x）的解析式是${x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

7．若等比数列{a_n}的前n项和S_n=k+2（$\frac{1}{3}$）ⁿ，则常数k的值为-2．

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