题目内容

已知等比数列a_n，b_n，P_n，Q_n分别表示其前n项积，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：分别令n=1，2，3，4，5分别由 $\text{[math]}$ 得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，依次整体代入即可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：令n=1，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=2，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=3，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=4，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=5，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，考查了整体代换的数学思想，是一道基础题．