题目内容
如图，三棱柱
中，点
在平面
内的射影
在线段
上，
，
.
（I）证明：
；
（II）设直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
（I）证明：因为
平面，
平面
，
所以二面角
为直二面角，
，
所以
平面
，----------1分
所以
，
平行四边形中，
，
所以为菱形，所以
，------2分
所以
平面
，----------4分
而
平面，
所以．------------5分
（II）（解法一）由于平面，
所以
即为直线与平面所成的角，故
，---------------6分
作
于
，连结
，则
，所以
即为二面角的平面角，------------------------------7分
中，
中，
------8分
中，
，--------9分
所以
即二面角的平面角的余弦值为
-------------10分
（解法二）由于平面，
所以即为直线与平面所成的角，故，
，
----------------6分
在平面内，过点作的垂线
，则
两两垂直，建立空间直角坐标系如图，
则
，
，
--------7分
所以
，
，平面
的一个法向量为
-------8分
平面的一个法向量为
-
------------------10分
即二面角的平面角的余弦值为-----------10分
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，圆
，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
相关
的面积为
，且
． 求
= ． 
，则输出
分别是（ ） 
B．
D．
为抛物线
的焦点，点A、B在该抛物线上且位于
轴两侧，且
（O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值为( )
C. 
D. 
有有理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
．
、
、
的值；
通项公式，并用数学归纳法证明．